পদার্থ - গতীর সমীকরণ প্রতিপাদন

v=u+at
s=ut+ 1/2at2
v2= u2 + 2as

মনে করি কোন বস্তু u আদিবেগে a সুষম ত্বরনে A বিন্দু হতে যাত্রা শুরু করে s দূরত্ব অতিক্রম করে t সময়ে B বিন্দুতে পৌচে শেষ বেগ v প্রাপ্ত হয়। 

i)  v =u+at প্রতিপাদন :
এখানে উপরের কথাটি সকল ক্ষেত্রে লিখতে হবে। 
এখানে বেগের পরিবর্তন =v-u
এবং হার,  =( v-u)/t 
সুতরাং,  ত্বরণ a= (v-u)/t
অর্থাৎ,  v =u+at [প্রমাণিত]

ii)  s=ut+ 1/2at2 প্রতিপাদন :
গড় বেগ = (v+u)/2
গাণিতিক বেগ = s/t
আমরা জানি,  গড় বেগ = গাণিতিক বেগ
s/t = (v+u)/2   ............... (১)

এখন,  v =u+at  এই সমীকরণ হতে, 
v এর মান বসাই (১) নং এ বসাই, 

সুতরাং,  s=ut+ 1/2at2 [প্রমাণিত]

iii)  v2= u2 + 2as প্রতিপাদন :
উপরে প্রদত্ত (১) নং সমীকরন নির্ণয় করি প্রথমে, 
s/t = (v+u)/2   ............... (১)

এই সমীকরণে,  v =u+at হতে পাই,  t=(v-u)/a
এর মান (১) নং এ বসাই। 

সুতরাং, 
v2= u2 + 2as [প্রমাণিত]

কোন সমস্যায় যোগাযোগ করুন
ফেইসবুকে আমি